设向量组ɑ1，ɑ2，…，ɑm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m； ⑤若ɑ1，ɑ2，…，ɑ

admin2019-08-26 37

问题设向量组ɑ₁，ɑ₂，…，ɑ_m和向量组β₁，β₂，…，β_t的秩相同，则正确结论的个数是( )．
①两向量组等价； ②两向量组不等价；
③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m；
⑤若ɑ₁，ɑ₂，…，ɑ_m可由β₁，β₂，…，β_t线性表示，则两向量组等价；
⑥若β₁，β₂，…，β_t可由ɑ₁，ɑ₂，…，ɑ_m线性表示，则两向量组等价．

选项 A、5
B、4
C、3
D、2

答案D

解析【思路探索】利用向量组等价的定义和常用结论．
解：若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(I)只含一个向量

，向量组(Ⅱ)只含一个向量

，
则显然(I)和(Ⅱ)的秩均为1，但不等价．若在秩相同的条件下，一个向量组可由另一个线性表示，则两个向量组等价，故⑤、⑥正确．
故应选(D)．

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考研数学三

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若A=，则(A*)-1=___________．

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设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶连续导数．求证：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一2ff"(ξ)(b一a)2．

求下列极限：(a，b，c为正的常数)；

设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；

求下列不定积分：∫max{x3，x2，1}dx．

求下列不定积分：ln(1+x2)dx；

下列函数f(x)中其原函数及定积分∫-11f(x)dx都存在的是

设z=f(u，x，y)，u=xey，其中f有二阶连续偏导数，求

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在我国的二十四节气中，春天的最后一个节气是()。

排球比赛中的“背飞”属于()。

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In1962,duringanelectioncampaign,theCanadiangovernmentattemptedtoboosttheeconomybyloweringthevalueoftheCanadian

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