根据题目要求，进行作答。证明方程ex+x2n-1=0有唯一的实根xn(n=1,2,…)

admin2022-03-23 95

问题根据题目要求，进行作答。
证明方程e^x+x^2n-1=0有唯一的实根x_n(n=1,2,…)

选项

答案设f_n(x)=e^x+x^2n-1(n=1,2,…),则f_n(0)=1＞0,f_n(－1)=e^-1＜0，由零点定理可知，存在x_n∈(－1,0)，使得f_n(x_n)=0,即方程e^x+x^2n-1=0在(－1,0)内至少有一个实根，又显然f_n(x)在(－∞,+∞)内严格单调增加，因此在(－∞,+∞)内有唯一的实根x_n.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CIR4777K

考研数学三

相关试题推荐

若函数z＝f(χ，y)满足＝2，且f(χ，1)＝χ＋2，又f′y(χ，1)＝χ＋1，则f(χ，y)等于【】
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是()
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为如果P{|X一μ|＜a}=
设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组（1）Ax=0和（2）ATAx=0，必有（）
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．
二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．
设f(x，y)为连续函数，则f(rcosθ，rsinθ)rdr等于()
设函数y=y(x)是微分方程y′—xy=满足y(1)=特解．设平面区域D={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤y(x)}，求D绕x轴旋转所得旋转体的体积．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

随机试题

对眼眶正位照片标准的判断，哪项是正确的
关于职责分离制度的设计，以下说法正确的是()
经络学说是我国劳动人民通过长期的医疗实践，不断观察总结而逐步形成的。据文献记载分析，经络学说的形成，可能通过一系列途径。
甲公司为一般纳税人，从事汽车贸易及维修业务，2016年10月有关经营情况如下：(1)进口一批越野车，海关审定的关税完税价格360万元，关税90万元，支付通关、商检费用2．1万元。(2)销售小轿车取得含增值税价款351万元，另收取提车加价款14．04万元
孩子能区别一个人是男的还是女的，就说明他已经()。
公安机关的权力，是指公安机关为履行职责，依法采取的权威性措施和手段。只要是为了公共利益，并且在公安机关的职权范围内，就不受其他制约。(　　)
掌握中国海关大权达40余年之久的外国人是()
以下叙述中错误的是()。
Ifthey______moreawareofthetrends,theycouldhaveavoidedbankruptcy.
A、Becauseshehasredhair.B、Becauseshelookslikethemissinggirl.C、Becauseshehasblackhair.D、Becauseherphotoisint

最新回复(0)

根据题目要求，进行作答。 证明方程ex+x2n-1=0有唯一的实根xn(n=1,2,…)

考研数学三

若函数z＝f(χ，y)满足＝2，且f(χ，1)＝χ＋2，又f′y(χ，1)＝χ＋1，则f(χ，y)等于【】

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是()

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为如果P{|X一μ|＜a}=

设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组（1）Ax=0和（2）ATAx=0，必有（）

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．

设f(x，y)为连续函数，则f(rcosθ，rsinθ)rdr等于()

设函数y=y(x)是微分方程y′—xy=满足y(1)=特解．设平面区域D={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤y(x)}，求D绕x轴旋转所得旋转体的体积．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

对眼眶正位照片标准的判断，哪项是正确的

关于职责分离制度的设计，以下说法正确的是()

经络学说是我国劳动人民通过长期的医疗实践，不断观察总结而逐步形成的。据文献记载分析，经络学说的形成，可能通过一系列途径。

孩子能区别一个人是男的还是女的，就说明他已经()。

公安机关的权力，是指公安机关为履行职责，依法采取的权威性措施和手段。只要是为了公共利益，并且在公安机关的职权范围内，就不受其他制约。( )

掌握中国海关大权达40余年之久的外国人是()

以下叙述中错误的是()。

Ifthey______moreawareofthetrends,theycouldhaveavoidedbankruptcy.

A、Becauseshehasredhair.B、Becauseshelookslikethemissinggirl.C、Becauseshehasblackhair.D、Becauseherphotoisint

根据题目要求，进行作答。证明方程ex+x2n-1=0有唯一的实根xn(n=1,2,…)

公安机关的权力，是指公安机关为履行职责，依法采取的权威性措施和手段。只要是为了公共利益，并且在公安机关的职权范围内，就不受其他制约。(　　)