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根据题目要求,进行作答。 证明方程ex+x2n-1=0有唯一的实根xn(n=1,2,…)
根据题目要求,进行作答。 证明方程ex+x2n-1=0有唯一的实根xn(n=1,2,…)
admin
2022-03-23
82
问题
根据题目要求,进行作答。
证明方程e
x
+x
2n-1
=0有唯一的实根x
n
(n=1,2,…)
选项
答案
设f
n
(x)=e
x
+x
2n-1
(n=1,2,…),则f
n
(0)=1>0,f
n
(-1)=e
-1
<0,由零点定理可知,存在x
n
∈(-1,0),使得f
n
(x
n
)=0,即方程e
x
+x
2n-1
=0在(-1,0)内至少有一个实根,又显然f
n
(x)在(-∞,+∞)内严格单调增加,因此在(-∞,+∞)内有唯一的实根x
n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CIR4777K
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考研数学三
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