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  3. (2002年试题，二)设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是( )．

(2002年试题，二)设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是( )．

admin2021-01-19  18
问题 (2002年试题，二)设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 由题设，逐一分析4个选项，设f1(x)=则,因此f(x)为奇函数．设f2(x)=则由于f(x)的奇偶性未给定，所以f2(x)的奇偶性不确定，设f3(x)=，则因此f(x)为奇函数．设f4(x)=则,因此f4(x)为偶函数，综上，选D．
[评注]的奇偶性与f(x)奇偶性的关系是：若f(x)为奇函数，则为偶函数；若f(x)为偶函数，则为奇函数．
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考研数学二

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