(2002年试题，二)设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是( )．

admin2021-01-19 57

问题 (2002年试题，二)设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析由题设，逐一分析4个选项，设f₁(x)=

则,

因此f(x)为奇函数．设f₂(x)=

则

由于f(x)的奇偶性未给定，所以f₂(x)的奇偶性不确定，设f₃(x)=

，则

因此f(x)为奇函数．设f₄(x)=

则,因此f₄(x)为偶函数，综上，选D．
[评注]

的奇偶性与f(x)奇偶性的关系是：若f(x)为奇函数，则

为偶函数；若f(x)为偶函数，则

为奇函数．

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