直线L1：之间的关系是( )

admin2018-05-25 28

问题直线L₁：

之间的关系是( )

选项 A、L₁⊥L₂。
B、L₁∥L₂。
C、L₁与L₂相交但不垂直。
D、L₁与L₂为异面直线。

答案C

解析直线L₁的方向向量s₁=(2，3，4)，直线L₂的方向向量s₂=(1，1，2)。因为s₁与s₂的坐标不成比例，所以L₁与L₂不平行，又因为
s₁．s₂=2×1+3×1+4×2=13≠0，
所以L₁与L₂不垂直，在L₁上取一点M₁(0，一3，0)，在L₂上取一点M₂(1，一2，2)，作向量[*](1，1，2)。混合积(s₁×s₂)．[*]=0，
所以L₁与L₂共面，故L₁与L₂相交但不垂直。应选C。

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考研数学一

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