直线L1:之间的关系是( )

admin2018-05-25  20

问题 直线L1之间的关系是(    )

选项 A、L1⊥L2
B、L1∥L2
C、L1与L2相交但不垂直。
D、L1与L2为异面直线。

答案C

解析 直线L1的方向向量s1=(2,3,4),直线L2的方向向量s2=(1,1,2)。因为s1与s2的坐标不成比例,所以L1与L2不平行,又因为
    s1.s2=2×1+3×1+4×2=13≠0,
    所以L1与L2不垂直,在L1上取一点M1(0,一3,0),在L2上取一点M2(1,一2,2),作向量[*](1,1,2)。混合积(s1×s2).[*]=0,
    所以L1与L2共面,故L1与L2相交但不垂直。应选C。
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