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考研
直线L1:之间的关系是( )
直线L1:之间的关系是( )
admin
2018-05-25
65
问题
直线L
1
:
之间的关系是( )
选项
A、L
1
⊥L
2
。
B、L
1
∥L
2
。
C、L
1
与L
2
相交但不垂直。
D、L
1
与L
2
为异面直线。
答案
C
解析
直线L
1
的方向向量s
1
=(2,3,4),直线L
2
的方向向量s
2
=(1,1,2)。因为s
1
与s
2
的坐标不成比例,所以L
1
与L
2
不平行,又因为
s
1
.s
2
=2×1+3×1+4×2=13≠0,
所以L
1
与L
2
不垂直,在L
1
上取一点M
1
(0,一3,0),在L
2
上取一点M
2
(1,一2,2),作向量[*](1,1,2)。混合积(s
1
×s
2
).[*]=0,
所以L
1
与L
2
共面,故L
1
与L
2
相交但不垂直。应选C。
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考研数学一
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