设f(χ，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(χ，y)dχ＋χcosydy在全平面与路径无关，且f(χ，y)dχ＋χcosydy＝t2，求f(χ，y)．

admin2016-07-20 86

问题设f(χ，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫_Lf(χ，y)dχ＋χcosydy在全平面与路径无关，且

f(χ，y)dχ＋χcosydy＝t²，求f(χ，y)．

选项

答案(Ⅰ)∫_Lf(χ，y)dχ＋χcosydy在全平面与路径无关[*] [*] 积分得f(χ，y)＝siny＋C(χ)． (Ⅱ)求f(χ，y)转化为求C(χ)． f(χ，y)dχ＋χcosydy＝sinydχ＋χcosydy＋C(χ)dχ ＝sinydχ＋χdsiny＋d[∫₀^χC(s)ds]＝d[χsiny＋∫₀^χC(s)ds] [*] 即tsint²＋∫₀^tC(s)ds＝t² [*]sint²＋2t²cost²＋C(t)＝2t．因此f(χ，y)＝siny＋2χ－sinχ²－2χ²cosχ²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iMw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2)＝ax12＋bx22＋4x1x2经过正交变换x＝Qy化为g(y1，y2)＝2y12＋2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B求正交矩阵Q
曲线L：(0≤t≤2π)的弧长为________
设曲线y＝ax2与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D求a的值及D的面积A
将积分f(x，y)dxdy化成极坐标形式，其中D为x2+y2=－8x所围成的区域．
证明函数u=f(x，y，z)=在点(0，0，0)偏导数的存在性及在该点处沿方向l0=(cosα，cosβ，cosγ)的方向导数
设f(x)，g(x)为连续可微函数，且w=yf(xy)dx+xg(xy)dy．若存在u使得du=w，求f-g的值；
设函数y=y(x)由参数方程确定，则2｜t=0=________．
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；

随机试题

[*]
正常人尿常规检查，不可能出现下列哪项结果
某企业只生产一种产品，按0．6的平滑系数预测4月份的销售量为18500件。该企业1～4月份的实际销售量与总成本资料如下：要求：(1)采用高低点法进行成本性态分析。(2)采用平滑指数法预测5月份的产销量。(3)根据成
甲公司采用出包方式交付承建商建设一条生产线。生产线建设工程于20×8年1月1日开工，至20×8年12月31日尚未完工。专门为该生产线建设筹集资金的情况如下：(1)20×8年1月1日，按每张98元的价格折价发行分期付息、到期还本的公司债券30万张
某镇为节省耕地、繁荣经济、加快小城镇建没，经镇政府研究决定，在紧靠老镇繁华地带的河边，改河道围沙滩100亩，进行商贸区扑发建设。由于土地造价低，又紧靠繁华地带，投资者热情很高，很快就引进了私营业者60多户到此区安家落户从事商贸经营活动。此商贸开发区启动营运
制发公文的目的和要求，一般是由()确定的。
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi2．cpp。完成函数fun(char*str,char*s)空出部分。函数fun(char*str，char*s)的功能是：将在字符串str中下标为偶数位置上的字符，紧随其后重复出现一次，放在一个新串s中，s
AHowtoUseaPaintingKnife使用画刀的方法Paintingwithaknifeisabitlikeputtingbutteronbreadandproducesquitea(1)resu
Inmanycountries,whenpeoplegivetheirname,theyrefertothemselvesusingtheirlastnameorfamilyname.IntheUnitedSt
Wedon’tknowwhentheroadwillbe(wide)______.

最新回复(0)

设f(χ，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(χ，y)dχ＋χcosydy在全平面与路径无关，且f(χ，y)dχ＋χcosydy＝t2，求f(χ，y)．

考研数学一

设二次型f(x1，x2)＝ax12＋bx22＋4x1x2经过正交变换x＝Qy化为g(y1，y2)＝2y12＋2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B求正交矩阵Q

曲线L：(0≤t≤2π)的弧长为________

设曲线y＝ax2与y＝lnx相切，两曲线及x轴所围图形为D求a的值及D的面积A

将积分f(x，y)dxdy化成极坐标形式，其中D为x2+y2=－8x所围成的区域．

证明函数u=f(x，y，z)=在点(0，0，0)偏导数的存在性及在该点处沿方向l0=(cosα，cosβ，cosγ)的方向导数

设f(x)，g(x)为连续可微函数，且w=yf(xy)dx+xg(xy)dy．若存在u使得du=w，求f-g的值；

设函数y=y(x)由参数方程确定，则2｜t=0=________．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；

[*]

正常人尿常规检查，不可能出现下列哪项结果

某企业只生产一种产品，按0．6的平滑系数预测4月份的销售量为18500件。该企业1～4月份的实际销售量与总成本资料如下：要求：(1)采用高低点法进行成本性态分析。(2)采用平滑指数法预测5月份的产销量。(3)根据成

制发公文的目的和要求，一般是由()确定的。

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi2．cpp。完成函数fun(char*str,char*s)空出部分。函数fun(char*str，char*s)的功能是：将在字符串str中下标为偶数位置上的字符，紧随其后重复出现一次，放在一个新串s中，s

AHowtoUseaPaintingKnife使用画刀的方法Paintingwithaknifeisabitlikeputtingbutteronbreadandproducesquitea(1)resu

Inmanycountries,whenpeoplegivetheirname,theyrefertothemselvesusingtheirlastnameorfamilyname.IntheUnitedSt

Wedon’tknowwhentheroadwillbe(wide)______.

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi2．cpp。完成函数fun(charstr,chars)空出部分。函数fun(charstr，chars)的功能是：将在字符串str中下标为偶数位置上的字符，紧随其后重复出现一次，放在一个新串s中，s