首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(χ,y)dχ+χcosydy在全平面与路径无关,且f(χ,y)dχ+χcosydy=t2,求f(χ,y).
设f(χ,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(χ,y)dχ+χcosydy在全平面与路径无关,且f(χ,y)dχ+χcosydy=t2,求f(χ,y).
admin
2016-07-20
86
问题
设f(χ,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫
L
f(χ,y)dχ+χcosydy在全平面与路径无关,且
f(χ,y)dχ+χcosydy=t
2
,求f(χ,y).
选项
答案
(Ⅰ)∫
L
f(χ,y)dχ+χcosydy在全平面与路径无关[*] [*] 积分得f(χ,y)=siny+C(χ). (Ⅱ)求f(χ,y)转化为求C(χ). f(χ,y)dχ+χcosydy=sinydχ+χcosydy+C(χ)dχ =sinydχ+χdsiny+d[∫
0
χ
C(s)ds]=d[χsiny+∫
0
χ
C(s)ds] [*] 即tsint
2
+∫
0
t
C(s)ds=t
2
[*]sint
2
+2t
2
cost
2
+C(t)=2t. 因此f(χ,y)=siny+2χ-sinχ
2
-2χ
2
cosχ
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iMw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2)=ax12+bx22+4x1x2经过正交变换x=Qy化为g(y1,y2)=2y12+2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B求正交矩阵Q
曲线L:(0≤t≤2π)的弧长为________
设曲线y=ax2与y=lnx相切,两曲线及x轴所围图形为D求a的值及D的面积A
将积分f(x,y)dxdy化成极坐标形式,其中D为x2+y2=-8x所围成的区域.
证明函数u=f(x,y,z)=在点(0,0,0)偏导数的存在性及在该点处沿方向l0=(cosα,cosβ,cosγ)的方向导数
设f(x),g(x)为连续可微函数,且w=yf(xy)dx+xg(xy)dy.若存在u使得du=w,求f-g的值;
设函数y=y(x)由参数方程确定,则2|t=0=________.
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.若将所有产品开箱混装,任取一个其为废品的概率
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”;
随机试题
[*]
正常人尿常规检查,不可能出现下列哪项结果
某企业只生产一种产品,按0.6的平滑系数预测4月份的销售量为18500件。该企业1~4月份的实际销售量与总成本资料如下:要求:(1)采用高低点法进行成本性态分析。(2)采用平滑指数法预测5月份的产销量。(3)根据成
甲公司采用出包方式交付承建商建设一条生产线。生产线建设工程于20×8年1月1日开工,至20×8年12月31日尚未完工。专门为该生产线建设筹集资金的情况如下:(1)20×8年1月1日,按每张98元的价格折价发行分期付息、到期还本的公司债券30万张
某镇为节省耕地、繁荣经济、加快小城镇建没,经镇政府研究决定,在紧靠老镇繁华地带的河边,改河道围沙滩100亩,进行商贸区扑发建设。由于土地造价低,又紧靠繁华地带,投资者热情很高,很快就引进了私营业者60多户到此区安家落户从事商贸经营活动。此商贸开发区启动营运
制发公文的目的和要求,一般是由()确定的。
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi2.cpp。完成函数fun(char*str,char*s)空出部分。函数fun(char*str,char*s)的功能是:将在字符串str中下标为偶数位置上的字符,紧随其后重复出现一次,放在一个新串s中,s
AHowtoUseaPaintingKnife使用画刀的方法Paintingwithaknifeisabitlikeputtingbutteronbreadandproducesquitea(1)resu
Inmanycountries,whenpeoplegivetheirname,theyrefertothemselvesusingtheirlastnameorfamilyname.IntheUnitedSt
Wedon’tknowwhentheroadwillbe(wide)______.
最新回复
(
0
)