2. 考研
  3. 当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

admin2017-03-06  113
问题 当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问此陨石完全燃尽需要多长时间?
选项
答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， 因为V＝[*]πr3，S＝4πr2，所以S＝[*]． 由题设得[*]＝－kS(k＞0)，即[*]＝V0，其中V0为燃烧前的体积． 解得[*]，再由条件[*]，得 [*] 所以[*]，令V＝0，得t＝6，即完全燃尽需要6s．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iibD777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)