2. 考研
  3. 设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______

设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______

admin2017-07-31  45
问题 设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______
选项
答案[*]
解析 u(x，3x)=x两边对x求导，得u’x(x，3x)+3u’y(x，3x)=1，
再对x求导，得u’’xx(x，3x)+6u’’yy(x，3x)+9u’’yy(x，3x)=0．
由，得10u"xx(x，3x)+6u’’xy(x，3x)=0，
u’x(x，3x)=x3两边对x求导，得u’’xx(x，3x)+3u’’xy(x，3x)=3x2，
解得u’’xy(x，3x)=
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考研数学二

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