首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有方程y’+P(x)y=x2,其中P(x)=试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
设有方程y’+P(x)y=x2,其中P(x)=试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
admin
2019-07-19
18
问题
设有方程y’+P(x)y=x
2
,其中P(x)=
试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
选项
答案
本题虽是基础题,但其特色在于当z的取值范围不同时,系数P(x)不同,这样所求解的方程就不一样,解的形式自然也会不一样,最后要根据解y=y(x)是连续函数,确定任意常数. 当x≤1时,方程及其初值条件为[*]求解得 y=e
-∫1dx
(∫x
2
e
∫1dx
dx+C)=e
-x
(∫x
2
e
x
dx+C)=x
2
-2x+2+Ce
-x
. 由y(0)=2得C=0,故y=x
2
-2x+2. 当x>1时,方程为[*],求解得 [*] 又y(x)在(-∞,+∞)内连续,有f(1
-
)=f(1
+
)=f(1),即1-2+2=[*] 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ikc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求w=.
设f(x)在(a,b)内可导,且f(x)=A.求证:存在ξ∈(a,b)使得f’(ξ)=0.
设两曲线y=在(x0,y0)处有公切线(如图3.13),求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V.
设a,b,c为非零常数,求以曲线为准线,母线平行于l=(a,b,c)的柱面S的方程.
与a1={1,2,3},a2={1,一3,一2}都垂直的单位向量为____________.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,则统计量服从()
设随机变量X和Y都服从正态分布,则().
设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(μ,1)的简单随机样本,记,则下列结论中不正确的是()
甲、乙两人相约于某地在12:00~13:00会面,设X,Y分别是甲、乙到达的时间,且假设X和y相互独立,已知X,Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望.
随机试题
为悼念南京大屠杀死难者和在日本帝国主义侵华战争期间惨遭杀戮的死难同胞,牢记侵略战争给中国人民和世界人民造成的深重灾难,2014年2月,十二届全国人大常委会第七次会议通过决定,将()设立为南京大屠杀死难者国家公祭日。
泌尿系统结核最常见和最主要的临床表现是()
少阴热化证心烦不寐的病机是
有关急性胰腺炎患者尿淀粉酶与血清淀粉酶描述正确的是
环境基础标准包括()。
因素分析法首先要排序,排序的原则是( )。
下列各项资产中,属于货币性资产的有()。
在会议沟通中,秘书所面对的对象()。
史诗《吉尔伽美什》中的正面主人公是_______。
Europe’sbiggestcountrieswereonceamongthebiggestanywhere.In1950,fouroftheworld’stenmost【C1】______stateswerein
最新回复
(
0
)