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  3. 求I=∮C+，其中C+是以A(1，1)，B(2，2)和E(1，3)为顶点的三角形的正向边界线．

求I=∮C+，其中C+是以A(1，1)，B(2，2)和E(1，3)为顶点的三角形的正向边界线．

admin2018-11-21  57
问题 求I=∮C+，其中C+是以A(1，1)，B(2，2)和E(1，3)为顶点的三角形的正向边界线．
选项
答案记I=∮C+Pdx+Qdy，则 [*] 记D为三角形区域ABE，则直接由格林公式得 [*] 用先y后x的积分顺序，D={(x，y)｜1≤x≤2，x≤y≤一x+4}，则 [*]
解析 直接用格林公式
    ∮CPdx+Qdy=dxdy．
求左端的曲线积分转化为求右端的二重积分，若这个二重积分容易计算则达目的．D是闭曲线C所围成的区域(见图10．4)．
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考研数学一

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