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设随机变量X1,X2,X3相互独立,且X1~U[0,6],X2~N(0,22),X3~P(3),记Y=X1—2X2+3X3,则D(Y)=_________.
设随机变量X1,X2,X3相互独立,且X1~U[0,6],X2~N(0,22),X3~P(3),记Y=X1—2X2+3X3,则D(Y)=_________.
admin
2019-02-23
26
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
相互独立,且X
1
~U[0,6],X
2
~N(0,2
2
),X
3
~P(3),记Y=X
1
—2X
2
+3X
3
,则D(Y)=_________.
选项
答案
46
解析
由D(X
1
)=
=3,D(X
2
)=4,D(X
3
)=3得
D(Y)=D(X
1
—2X
2
+3X
3
)=D(X
1
)+4D(X
2
)+9D(X
3
)=3+16+27=46.
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考研数学一
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