设随机变量X1，X2，X3相互独立，且X1～U[0，6]，X2～N(0，22)，X3～P(3)，记Y=X1—2X2+3X3，则D(Y)=_________．

admin2019-02-23 39

问题设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，且X₁～U[0，6]，X₂～N(0，2²)，X₃～P(3)，记Y=X₁—2X₂+3X₃，则D(Y)=_________．

选项

答案46

解析由D(X₁)=

=3，D(X₂)=4，D(X₃)=3得
D(Y)=D(X₁—2X₂+3X₃)=D(X₁)+4D(X₂)+9D(X₃)=3+16+27=46．

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