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设函数f(x)在(一∞,+∞)存在二阶导数,且f(x)=f(一x),当x<0时有f’(x)<0,f’’(x)>0,则当x>0时,有( )
设函数f(x)在(一∞,+∞)存在二阶导数,且f(x)=f(一x),当x<0时有f’(x)<0,f’’(x)>0,则当x>0时,有( )
admin
2020-03-01
85
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)存在二阶导数,且f(x)=f(一x),当x<0时有f
’
(x)<0,f
’’
(x)>0,则当x>0时,有( )
选项
A、f
’
(x)<0,f
’’
(x)>0。
B、f
’
(x)>0,f
’’
(x)<0。
C、f
’
(x)>0,f
’’
(x)>0。
D、f
’
(x)<0,f
’’
(x)<0。
答案
C
解析
由f(x)=f(一x)可知,f(x)为偶函数,因可导偶函数的导数是奇函数,可导奇函数的导数是偶函数,即f
’
(x)为奇函数,f
’’
(x)为偶函数,因此当x<0时,有f
’
(x)<0,f
’’
(x)>0;当x>0时,有f
’
(x)>0,f
’’
(x)>0。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/48A4777K
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考研数学二
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