若f(x，y)为关于x的奇函数，且积分区域D关于Y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有f(x，y)dxdy=______．

admin2018-09-25 25

问题若f(x，y)为关于x的奇函数，且积分区域D关于Y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有

f(x，y)dxdy=______．

选项

答案0

解析若连续函数z=f(x，y)关于x为奇函数，即f(－x，y)=－f(x，y)；若关于x为偶函数，即f(－x，y)=f(x，y)．设积分区域D关于y轴对称，D₁表示D的位于y轴右方的部分．则有

同理当z=f(x，y)关于y为奇函数或偶函数，积分区域D关于x轴对称时也有类似的结论．

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