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若f(x,y)为关于x的奇函数,且积分区域D关于Y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,必有f(x,y)dxdy=______.
若f(x,y)为关于x的奇函数,且积分区域D关于Y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,必有f(x,y)dxdy=______.
admin
2018-09-25
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问题
若f(x,y)为关于x的奇函数,且积分区域D关于Y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,必有
f(x,y)dxdy=______.
选项
答案
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解析
若连续函数z=f(x,y)关于x为奇函数,即f(-x,y)=-f(x,y);若关于x为偶函数,即f(-x,y)=f(x,y).设积分区域D关于y轴对称,D
1
表示D的位于y轴右方的部分.则有
同理当z=f(x,y)关于y为奇函数或偶函数,积分区域D关于x轴对称时也有类似的结论.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iqg4777K
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考研数学一
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