证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．

admin2016-10-26 58

问题证明函数f(x)=

在(0，+∞)单调下降．

选项

答案f(x)=(1+[*]，则 [*] 下证2^xln2^x－(1+2^x)ln(1+2^x)＜0([*]x＞0)．令t=2^x，则x＞0时t＞1， 2^xln2^x－(1+2^x)ln(1+2^x)=tlnt－(1+t)ln(1+t)[*]g(t)．由于g′(t)=lnt－ln(1+t)＜0([*]t＞0)[*]g(t)在(0，+∞)单调下降，又 [*]g(t)=0 [*]g(t)＜0 (t＞0)．

解析

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考研数学一

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[*]
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求下列函数的渐近线：
计算二重积分=_________.
设f(x，y)为区域D内的函数，则下列各种说法中不正确的是()．
求不定积分csc3xdx.
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________.
设f(u)为奇函数，且具有一阶连续导数，S是由锥面两球面x2+y2+z2=1与x2+y2+z2=2(z>0)所围立体的全表面，向外．求
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