2. 考研
  3. 证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．

证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．

admin2016-10-26  39
问题 证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．
选项
答案f(x)=(1+[*]，则 [*] 下证2xln2x－(1+2x)ln(1+2x)＜0([*]x＞0)．令t=2x，则x＞0时t＞1， 2xln2x－(1+2x)ln(1+2x)=tlnt－(1+t)ln(1+t)[*]g(t)． 由于g′(t)=lnt－ln(1+t)＜0([*]t＞0)[*]g(t)在(0，+∞)单调下降，又 [*]g(t)=0 [*]g(t)＜0 (t＞0)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vGu4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)