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已知等比数列{an}为递减数列，且a32=6a6，2an=7an+1一3an+2，则数列{an}的通项公式为_________．
已知等比数列{an}为递减数列，且a32=6a6，2an=7an+1一3an+2，则数列{an}的通项公式为_________．
admin
2021-12-08
49
问题
已知等比数列{a
n
}为递减数列，且a
3
2
=6a
6
，2a
n
=7a
n+1
一3a
n+2
，则数列{a
n
}的通项公式为_________．
选项
答案
a
n
=2．([*])
n—1
解析
设等比数列的首项为a
1
，公比为q，代入2a
n
=7a
n+1
一3a
n+2
整理可得2a
n
=7a
n
q一3a
n
q
2
→3q
2
—7q+2=0，又数列为递减数列，故解得q=
．又a
3
2
=6a
6
，即(a
1
q
2
)
2
=6a
1
q
5
，解得a
n
=6q=2．故等比数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2．(
)
n—1
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