2. 公务员
  3. 已知等比数列{an}为递减数列，且a32=6a6，2an=7an+1一3an+2，则数列{an}的通项公式为_________．

已知等比数列{an}为递减数列，且a32=6a6，2an=7an+1一3an+2，则数列{an}的通项公式为_________．

admin2021-12-08  24
问题 已知等比数列{an}为递减数列，且a32=6a6，2an=7an+1一3an+2，则数列{an}的通项公式为_________．
选项
答案an=2．([*])n—1
解析 设等比数列的首项为a1，公比为q，代入2an=7an+1一3an+2整理可得2an=7anq一3anq2→3q2—7q+2=0，又数列为递减数列，故解得q=．又a32=6a6，即(a1q2)2=6a1q5，解得an=6q=2．故等比数列{an}的通项公式为an=2．()n—1
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