(2005年试题，16)如图1一3—7所示，C1，C2分别是y=和y=ex的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly，记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与lx

admin2021-01-19 54

问题 (2005年试题，16)如图1一3—7所示，C₁，C₂分别是y=

和y=e^x的图像，过点(0，1)的曲线C₃是一单调增函数的图像．过C₂上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线l_x和l_y，记C₁，C₂与l_x所围图形的面积为S₁(x)；C₂，C₃与l_x所围图形的面积为S₂(y)．如果总有S₁(x)=S₂(y)，求曲线C₃的方程x=φ(y)．

选项

答案由题意可知[*][*]又由题意S₁(X)=S₂(y)，即[*]其中y=e^x，于是[*]将上面方程两边求导得[*]即[*]

解析点M(x，y)在曲线C₂上，所以满足y=e^x．

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考研数学二

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(2005年试题，16)如图1一3—7所示，C1，C2分别是y=和y=ex的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly，记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与lx

考研数学二

设

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A，且A=AT．证明｜A｜≠0．

设连续性总体X的分布函数为其中θ(θ>0)为未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，求(1)θ的矩估计量；(2)θ的最大似然估计量．

计算其中Ω为x2+y2+z2≤1所围成的区域．

已知累次积分，I＝f(rcosθ，rsinθ)rdr,其中a＞0为常数，则I可写成

设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ’’(v)+ψ’’(v)≠0，求证：

曲线的凹区间是________．

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是_________。

人生目的主要回答：()

慢性胃炎最常见的临床表现是（）

注册会计师担任某项审计业务的外勤负责人，如在执业过程中发现自己无法胜任，则应要求其所在会计师事务所(　　)。下列各项中，属于注册会计师违反职业道德规范的是(　　)。

CPU不可以直接访问的存储器有()。

碘是人体必需的元素，但是统一在食盐中添加碘的方式可能导致“补碘”过量，某些非缺碘地区增售无碘盐，人们可以根据具体情况自主调节摄碘量。该材料体现的哲理有()。

人民警察的()，不仅指人民警察必须具有相应的文化程度(学历)，而且要求人民警察具有良好的文化修养。

关于民事权利的说法，正确的是()。

在一次校园活动中拍摄了很多数码照片，现需将这些照片整理到一个PowerPoint演示文稿中，快速制作的最优操作方法是：

A、Red.B、Black.C、White.D、Notalloftheabove.D对话中未说明到底哪种颜色适合女孩，所以选D。

(2005年试题，16)如图1一3—7所示，C1，C2分别是y=和y=ex的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly，记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与lx

考研数学二

设

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*，且A*=AT．证明｜A｜≠0．

设连续性总体X的分布函数为其中θ(θ>0)为未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，求(1)θ的矩估计量；(2)θ的最大似然估计量．

计算其中Ω为x2+y2+z2≤1所围成的区域．

已知累次积分，I＝f(rcosθ，rsinθ)rdr,其中a＞0为常数，则I可写成

设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ’’(v)+ψ’’(v)≠0，求证：

曲线的凹区间是________．

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是_________。

人生目的主要回答：()

慢性胃炎最常见的临床表现是（）

注册会计师担任某项审计业务的外勤负责人，如在执业过程中发现自己无法胜任，则应要求其所在会计师事务所( )。下列各项中，属于注册会计师违反职业道德规范的是( )。

CPU不可以直接访问的存储器有()。

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人民警察的()，不仅指人民警察必须具有相应的文化程度(学历)，而且要求人民警察具有良好的文化修养。

关于民事权利的说法，正确的是()。

在一次校园活动中拍摄了很多数码照片，现需将这些照片整理到一个PowerPoint演示文稿中，快速制作的最优操作方法是：

A、Red.B、Black.C、White.D、Notalloftheabove.D对话中未说明到底哪种颜色适合女孩，所以选D。

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A，且A=AT．证明｜A｜≠0．

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