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admin
2020-02-27
69
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考研数学三
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设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，，2)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf
设f’(x)=arcsin(x-1)2，f(0)=0，求
[*]
设f(x)在x=a处二阶可导，证明：
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=则当x＞0时，fY|X(y|x)=_______．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．
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二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是__________。
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,则y’=____________.
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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)＝0，＝1，f(1)＝0．证明：(1)存在，使得f(η)＝η；(2)对任意的k∈(一∞，＋∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一k[f(ξ)一ξ]＝1．
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