首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
admin
2019-01-06
67
问题
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
选项
A、r=m时,方程组AX=b有解
B、r=n时,方程组AX=b有唯一解
C、m=n时,方程组AX=b有唯一解
D、r<n时,方程组AX=b有无穷多解
答案
A
解析
解一 因A为m×n矩阵,若秩(A)=m,则m=秩(A)≤秩([A|b])≤m,于是秩(A)-秩([A|b])=m,故方程组AX=b当秩(A)=m时必有解.仅(A)入选.
解二 由秩(A)=m知,A的行向量组线性无关,其延伸向量组必线性无关,故增广矩阵[A|b]的m个行向量也线性无关,故秩(A)=秩([A|b])=秩(A)=m,所以仅(A)入选.
解三 因选项(B)、(C)、(D)中均不能保证秩(A)=秩([A|b]),因而都不能保证方程组有解,更谈不上是唯一解或无穷多解.
上例选项(A)中的结论可写成如下命题的形式,可直接使用.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HKW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍,A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍,若,则P(A一B)=____________.
设向量组I:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求下列Yi(i=1,2,3,4)的数学期望和方差:(I)Y1=ex;(Ⅱ)Y2=一2lnx;(Ⅲ)(Ⅳ)Y4=X2.
对于任意二随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是
设A,B均为n阶矩阵,E+AB可逆,化简(E+BA)[E一B(E+AB)-1A].
(92年)求连续函数f(χ),使它满足f(χ)+2∫0χf(t)dt=χ2
(05年)设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为.记Yi=Xi-,i=1,2,…,n.求:(Ⅰ)求Yi的方差DYi,i=1,2,…,n;(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn);
(12年)求极限.
研究下列函数的单调性:(1)f(x)=x-arctanx;(2)f(x)=(1+1/x)x(x>0).
随机试题
现场干预试验必须具备哪些基本要素
蟾酥的性状特征有()
控释膜保护膜
“应收票据”项目应根据“应收票据”科目的期末余额填列。()
以下不属于个别督导的技巧是()。
试论缔约过失责任。
吉尼斯世界纪录和趣味有关,也和无聊有关。27个法国人用牙签搭建了微型的埃菲尔铁塔,一个美国人收集了600余双匡威运动鞋,一个古巴人做出了世界上最长的雪茄。吉尼斯就是无聊大观园,没有想不到,也不存在做不到。但太无聊的纪录连吉尼斯也会望而生畏,有人注册了互联网
材料1建设社会主义现代化国家、实现中华民族伟大复兴,是我们党孜孜以求的宏伟目标。自成立以来,我们党就团结带领人民为此进行不懈奋斗。随着改革开放逐步深化,我们党对制度建设的认识越来越深入。1980年,邓小平同志在总结“文化大革命”的教训时就指出:“
办事员小李需要整理一份有关高新技术企业的政策文件呈送给总经理查阅。参照“示例1.jpg”“示例2.jpg”,利用考生文件夹下提供的相关素材,按下列要求帮助小李完成文档的编排:在标题段落“附件1:国家重点支持的高新技术领域”的下方插入以图标方式显示的文档
【B1】【B12】
最新回复
(
0
)