判断下列结论是否正确,并证明你的判断. 设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限则f(x)在(a,b)有界;

admin2019-02-20  47

问题 判断下列结论是否正确,并证明你的判断.
设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限则f(x)在(a,b)有界;

选项

答案不正确.这时只能保证:存在点c的一个空心邻域U0(c,δ)=|x|0<|x-c|<δ},使f(x)在U0(c,δ)中有界,一般不能保证f(x)在(a,b)有界.例如:[*] (a,b)=(0,1),取定c∈(0,1),则[*]但[*]在(0,1)无界.

解析
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