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设f(t)为连续函数,a是常数,下述命题正确的是 ( )
设f(t)为连续函数,a是常数,下述命题正确的是 ( )
admin
2014-04-23
58
问题
设f(t)为连续函数,a是常数,下述命题正确的是 ( )
选项
A、若f(t)为奇函数,则
是x的奇函数.
B、若f(t)为偶函数,则
是x的奇函数.
C、若f(t)为奇函数,则
是x的奇函数.
D、若f(t)为偶函数,则
是x的奇函数.
答案
C
解析
设F(t)是f(t)的一个原函数,由于f(t)是奇函数,所以f(t)的任一原函数是偶函数,所以F(t)是偶函数.
因F(x)为偶函数,故xF(x)为x的奇函数,
也是x的奇函数,所以
为x的奇函数.C正确。
至于A,B,D为什么不正确,请读者自己论证之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EN54777K
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考研数学一
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