设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一,试求 正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.

admin2016-01-11  47

问题 设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一,试求
正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.

选项

答案由(1),有[*] 由|λE—A|=λ(λ一3)(λ+3)=0,故A的特征值为λ1=3,λ2=一3,λ3=0. 对应的特征向量依次是α1=(1,0,一1)T,α2=(1,一2,1)T,α3=(1,1,1)T. 将α123单位化,得 [*]

解析
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