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设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一,试求 正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一,试求 正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
admin
2016-01-11
45
问题
设矩阵
已知线性方程组Ax=β有解但不唯一,试求
正交矩阵Q,使Q
T
AQ为对角矩阵.
选项
答案
由(1),有[*] 由|λE—A|=λ(λ一3)(λ+3)=0,故A的特征值为λ
1
=3,λ
2
=一3,λ
3
=0. 对应的特征向量依次是α
1
=(1,0,一1)
T
,α
2
=(1,一2,1)
T
,α
3
=(1,1,1)
T
. 将α
1
,α
2
,α
3
单位化,得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iv34777K
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