设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)的极值．

admin2022-04-27 72

问题设u(x，y)的全微分为du=[e^-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．
求f(x)的极值．

选项

答案令f’(x)=e^-x(1+x)=0，得x=-1． f”(x)=-xe^-x，f”(-1)=e＞0，故f(-1)=3-e为f(x)的极小值，无极大值．

解析

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考研数学三

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