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设u(x,y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy,f(x)有二阶连续导数,且f(0)=1,f’(0)=1. 求f(x)的极值.
设u(x,y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy,f(x)有二阶连续导数,且f(0)=1,f’(0)=1. 求f(x)的极值.
admin
2022-04-27
120
问题
设u(x,y)的全微分为du=[e
-x
-f’(x)]ydx+f’(x)dy,f(x)有二阶连续导数,且f(0)=1,f’(0)=1.
求f(x)的极值.
选项
答案
令f’(x)=e
-x
(1+x)=0,得x=-1. f”(x)=-xe
-x
,f”(-1)=e>0, 故f(-1)=3-e为f(x)的极小值,无极大值.
解析
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考研数学三
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