n维列向量组α1，…，αn一1线性无关，且与非零向量β正交，证明：α1，…，αn一1，β线性无关．

admin2016-10-24 34

问题 n维列向量组α₁，…，α_n一1线性无关，且与非零向量β正交，证明：α₁，…，α_n一1，β线性无关．

选项

答案令k₀β+k₁α₁+…+k_n一1α_n一1=0，由α₁，…，α_n一1与非零向量β正交及(β，k₀β+k₁α₁+…+k_n一1α_n一1)=0得k₀(β，β)=0，因为β为非零向量，所以(β，β)=||β||²＞0，于是k₀=0，故k₁α₁+…+k_n一1α_n一1=0，由α₁，…，α_n一1线性无关得k₁=…k_n一1=0，于是α₁，…，α_n一1，β线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/moH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．
证明如下的平行四边形法则：2(｜a｜2＋｜b｜2)＝｜a＋b｜2＋｜a－b｜2，说明这一法则的几何意义．
用铁锤将一铁钉击人木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击人木板的深度成正比．在击第一次时，将铁钉击入木板1cm如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，问铁锤击第二次时，铁钉又被击人多少?
证明：与锥面z2＝x2＋y2相切的平面通过坐标原点．
一向量的终点为N(3，－2，6)，它在x轴、y轴、z轴上的投影依次为5，3，－4，求这向量的起点的坐标．
设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
判断下列函数组是否线性无关：(1)x，x＋1；(2)0，x，ex；(3)ex，ex＋1；(4)ex，e2x；(5)x，lnx；(6)sinx，cosx．

随机试题

被称为“血海”的是
阴虚火旺者禁用的药是外感头痛眩晕者忌服的药是
[2007年第54题]点在铅垂平面xOy内的运动方程为，式中，t为时间，v0、g为常数。点的运动轨迹应为()。
根据《民事诉讼法》的规定，采取诉前保全，须符合的条件有()。
()由证券自身的内在属性或基本面因素决定，不受外界影响。
下列属于职工个人福利内容的是()。
东汉蔡伦发明造纸术，对中国和世界文化的发展做出了卓越贡献。()
20世纪30年代，一个英国学者曾根据自己的研究结果预测，世界范围内将发生严重的铜资源短缺。现在的情况是，美国地质调查局在地质勘探后推算，地球地表的铜资源储量至少可达30亿吨，可供人类使用18．5万年。随着人类勘探技术的提高，这个数字在未来还有可能继续攀升。
请设计一个2×2的混合实验设计，测量听觉正常和听觉缺失儿童在语言能力发展(阅读任务)和图形推理测验任务上的差异，并对预期可能获得的结果进行分析。(1)实验设计(自变量、因变量、控制变量)、因素及其水平。(2)预期分析的问题和统计分析方法。
ForRichardLeakey,headoftheKenyaWildlifeService(KWS),conservationoftenseemstobeacontinuationofwarbyothermeans

最新回复(0)

n维列向量组α1，…，αn一1线性无关，且与非零向量β正交，证明：α1，…，αn一1，β线性无关．

考研数学三

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

证明如下的平行四边形法则：2(｜a｜2＋｜b｜2)＝｜a＋b｜2＋｜a－b｜2，说明这一法则的几何意义．

用铁锤将一铁钉击人木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击人木板的深度成正比．在击第一次时，将铁钉击入木板1cm如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，问铁锤击第二次时，铁钉又被击人多少?

证明：与锥面z2＝x2＋y2相切的平面通过坐标原点．

一向量的终点为N(3，－2，6)，它在x轴、y轴、z轴上的投影依次为5，3，－4，求这向量的起点的坐标．

设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

判断下列函数组是否线性无关：(1)x，x＋1；(2)0，x，ex；(3)ex，ex＋1；(4)ex，e2x；(5)x，lnx；(6)sinx，cosx．

被称为“血海”的是

阴虚火旺者禁用的药是外感头痛眩晕者忌服的药是

[2007年第54题]点在铅垂平面xOy内的运动方程为，式中，t为时间，v0、g为常数。点的运动轨迹应为()。

根据《民事诉讼法》的规定，采取诉前保全，须符合的条件有()。

()由证券自身的内在属性或基本面因素决定，不受外界影响。

下列属于职工个人福利内容的是()。

东汉蔡伦发明造纸术，对中国和世界文化的发展做出了卓越贡献。()

ForRichardLeakey,headoftheKenyaWildlifeService(KWS),conservationoftenseemstobeacontinuationofwarbyothermeans