设矩阵是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

admin2017-04-19 39

问题设矩阵

是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

选项

答案设A*的属于特征值λ的特征向量为λ，则由A可逆知A*可逆，有λ≠0，A*α=λα，[*]比较两端对应分量得方程组3+b=[*]．解之得b=1或b=一2，a=2，再由|A|=3a一2=4，[*]所以，a=2，b=1，λ=1；或a=2，b=一2，λ=4．

解析

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考研数学一

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