设抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)及(1,2),其中a<0,确定a,b,c使抛物线与x轴所围成的面积最小。

admin2022-01-17  24

问题 设抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)及(1,2),其中a<0,确定a,b,c使抛物线与x轴所围成的面积最小。

选项

答案抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)及(1,2)得c=0,a+b=2或b=2-a,c=0 因为a<0,所以b>0,由ax2+bx=0得,x1=0,x2=-b/a>0 [*] 从而b=6,故a=-4,b=6,c=0

解析
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