设n维行向量α=(1/2，0，…,0，1/2)，矩阵A=E-αTα，B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵，则AB=

admin2019-01-06 24

问题设n维行向量α=(1/2，0，…,0，1/2)，矩阵A=E-α^Tα，B=E+2α^Tα,其中E为n阶单位矩阵，则AB=

选项 A、0
B、-E
C、E
D、E+α^Tα

答案C

解析 AB=(E-α^Tα)(E+2α^Tα)
  =E+2α^Tα-α^Tα-2α^Tαα^Tα
  =E+α^Tα-2α^T(αα^T)α
故
AB=E+α^Tα-2×1/2α^Tα
  =E

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/izP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
[*]
(98年)设函数f(χ)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所形成的旋转体体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]试求f(χ)所满足的微分方程，并求该微分方程满足
(06年)设4维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，
(95年)已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为R(Ⅰ)＝R(Ⅱ)＝3，R(Ⅲ)＝4．证明：向量组(Ⅳ)：α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．
(15年)设函数f(χ)连续，φ(χ)＝χf(t)dt．若φ(1)＝1，φ′(1)＝5，则f(1)＝_______．
(10年)设可导函数y＝y(χ)由方程＝∫0χχsint2dt确定，则＝_______．
(96年)设(χ0，y0)是抛物线y＝aχ2＋bχ＋c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋aχ32＋2bχ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3(b＜0)通过正交变换化成了标准形f＝6y12＋3y22－2y12．求a、b的值及所用正交变换的矩阵P．
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋χ22－4χ32－4χ1χ2－2χ2χ3的标准形是【】

随机试题

下列表述中错误的是()。
发生霍乱时，对疫区接触者的检疫期是
女，28岁，孕28周，胎方位为枕左前位，听取胎心音的部位应在
压力管道年度检查是指使用单位在管道运行条件下进行的检查。根据《压力管道定期检验规则一工业管道》(TSGD7005)，压力管道年度检查的内容有()。
监理实施细则中应当明确安全生产监理的方法、措施和控制要点，以及（）。
以下表述中，属于经济批量基本模式假设的有()。
某企业上年销售收入为1000万元，若预计下一年通货膨胀率为5％，公司销量下降2％，所确定的外部融资占销售增长的百分比为25％，则相应外部应追加的资金为()万元。
中国是一个多民族国家，各民族在中华民族大家庭中，要像石榴籽那样紧紧抱在一起，同心共筑中国梦。这要求()。①尊重民族差异，包容文化多样②建立平等团结互助和谐的新型民族关系③民族自治地方享有高度自治权④各民族守望相助、共同发展
＝_______．
Almosteveryfamilybuysatleastonecopyofanewspapereveryday.Somepeoplesubscribe(订阅)toasmanyastwoorthreenewspa

最新回复(0)

设n维行向量α=(1/2，0，…,0，1/2)，矩阵A=E-αTα，B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵，则AB=

考研数学三

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

[*]

(98年)设函数f(χ)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所形成的旋转体体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]试求f(χ)所满足的微分方程，并求该微分方程满足

(06年)设4维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，

(95年)已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为R(Ⅰ)＝R(Ⅱ)＝3，R(Ⅲ)＝4．证明：向量组(Ⅳ)：α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．

(15年)设函数f(χ)连续，φ(χ)＝χf(t)dt．若φ(1)＝1，φ′(1)＝5，则f(1)＝_______．

(10年)设可导函数y＝y(χ)由方程＝∫0χχsint2dt确定，则＝_______．

(96年)设(χ0，y0)是抛物线y＝aχ2＋bχ＋c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋aχ32＋2bχ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3(b＜0)通过正交变换化成了标准形f＝6y12＋3y22－2y12．求a、b的值及所用正交变换的矩阵P．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋χ22－4χ32－4χ1χ2－2χ2χ3的标准形是【】

下列表述中错误的是()。

发生霍乱时，对疫区接触者的检疫期是

女，28岁，孕28周，胎方位为枕左前位，听取胎心音的部位应在

压力管道年度检查是指使用单位在管道运行条件下进行的检查。根据《压力管道定期检验规则一工业管道》(TSGD7005)，压力管道年度检查的内容有()。

监理实施细则中应当明确安全生产监理的方法、措施和控制要点，以及（）。

以下表述中，属于经济批量基本模式假设的有()。

某企业上年销售收入为1000万元，若预计下一年通货膨胀率为5％，公司销量下降2％，所确定的外部融资占销售增长的百分比为25％，则相应外部应追加的资金为()万元。

＝_______．

Almosteveryfamilybuysatleastonecopyofanewspapereveryday.Somepeoplesubscribe(订阅)toasmanyastwoorthreenewspa