[2016年] 设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本．令T=max{X1，X2，X3}．确定a，使得aT为θ的无偏估计．

admin2021-01-15 18

问题 [2016年] 设总体X的概率密度为

其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X₁，X₂，X₃为来自总体X的简单随机样本．令T=max{X₁，X₂，X₃}．
确定a，使得aT为θ的无偏估计．

选项

答案为使aT为θ的无偏估计，由其定义有E(aT)=θ，即aE(T)=θ，而 E(T)=∫_-∞^+∞tf_T(t)dt=[*] 故[*]，即[*]

解析

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考研数学一

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