2. 考研
  3. 考虑如下博弈：参与者为甲、乙两人，每人有三个纯策略：A、B、C，规则是：A与B相遇则A赢、B与C相遇则B赢、C与A相遇则C赢，双方所出策略相同则为平局。两人同时行动，赢者收益为1，输者为一1，平局为0： 如果存在纯策略纳什均衡，请写出，如果不存在，请计算

考虑如下博弈：参与者为甲、乙两人，每人有三个纯策略：A、B、C，规则是：A与B相遇则A赢、B与C相遇则B赢、C与A相遇则C赢，双方所出策略相同则为平局。两人同时行动，赢者收益为1，输者为一1，平局为0： 如果存在纯策略纳什均衡，请写出，如果不存在，请计算

admin2020-11-04  140
问题 考虑如下博弈：参与者为甲、乙两人，每人有三个纯策略：A、B、C，规则是：A与B相遇则A赢、B与C相遇则B赢、C与A相遇则C赢，双方所出策略相同则为平局。两人同时行动，赢者收益为1，输者为一1，平局为0：
如果存在纯策略纳什均衡，请写出，如果不存在，请计算出混合策略纳什均衡。[中国科学院大学867经济学2013研]
选项
答案甲选择A、B和C分别表示为s1a、s2a、s3a，在以上各策略上的概率分布为p1a、p2a、p3a，且存在约束条件p1a+p2a+p3a=1。设乙选择A、B和C分别表示为s1b、s2b、s2b，在以上各战略上的概率分布为p1b、p2b、p3b，且存在约束条件p1b+p2b+p3b=1。 于是在规则下，甲与乙混合策略纳什均衡要求： [*] s．t．p1a+p2a+p3a=1 [*] s．t．p1b+p2b+p3b=1 同时求解以上两个最优化可得以下一阶条件： [*] 解得 [*] 混合策略纳什均衡的结果是，无论是甲还是乙，都用[*]的概率选择A、B、C三种策略。
解析
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经济学基础（金融）801

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