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设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)= ∫0xf(t)dt,则下列命题错误的是( ).
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)= ∫0xf(t)dt,则下列命题错误的是( ).
admin
2022-06-30
26
问题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)= ∫
0
x
f(t)dt,则下列命题错误的是( ).
选项
A、若f(x)为偶函数,则F(x)为奇函数
B、若f(x)为奇函数,则F(x)为偶函数
C、若f(x)为以T为周期的偶函数,则F(x)为以T为周期的奇函数
D、若f(x)为以T为周期的奇函数,则F(x)为以T为周期的偶函数
答案
C
解析
取f(x)=1-cosx,f(x)是以2π为周期的偶函数,
而F(x)= ∫
0
x
(1-cost)dt=x-sinx,F(x)不是以2π为周期的奇函数,应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j1f4777K
0
考研数学二
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