给出关系R(U,F)，U={A，B，C，D，E}，F={A→B，D→C，BC→E，AC→B}，求属性闭包的等式成立的是①。R的候选关键字为②。 ②

admin2023-02-21 30

问题给出关系R(U,F)，U={A，B，C，D，E}，F={A→B，D→C，BC→E，AC→B}，求属性闭包的等式成立的是____①____。R的候选关键字为____②____。
②

选项 A、AD
B、AB
C、AC
D、BC

答案A

解析本题考查关系数据库理论方面的基础知识。设F为属性集U上的一组函数依赖，X

U,X_F⁺={A｜X→A能由F根据Armstrong公理导出}，则称X_F⁺为属性集X关于函数依赖集F的闭包。根据以上定义及求属性闭包算法，分别求解属性集闭包(A)_F⁺、(B)_F⁺、(AC)_F⁺、(AD)_F⁺，并判断等式是否成立。求解(A)_F⁺。根据F中的A→B函数依赖，可求得(A)_F⁺=AB≠U。求解(B)_F⁺。由于F中不存在左部为B的函数依赖，故(B)_F⁺=B≠U。求解(AC)_F⁺。根据F中的A→B函数依赖，可求得(AC)_F⁺=ABC≠U。求解(AD)_F⁺。根据F中的A→B,D→C，BC→E函数依赖，通过求属性闭包算法可以求得(AD)_F⁺=ABCDE=U。由于在属性集AD中不存在一个真子集能决定全属性，故AD为R的候选码。

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给出关系R(U,F)，U={A，B，C，D，E}，F={A→B，D→C，BC→E，AC→B}，求属性闭包的等式成立的是①。R的候选关键字为②。 ②

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