设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=3x12+ax22+3x32－4x1x2－8x1x3－4x2x3，其中－2是二次型矩阵A的一个特征值．如果A 2+kE是正定矩阵，求k的取值范围．

admin2016-04-29 38

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx=3x₁²+ax₂²+3x₃²－4x₁x₂－8x₁x₃－4x₂x₃，其中－2是二次型矩阵A的一个特征值．
如果A ²+kE是正定矩阵，求k的取值范围．

选项

答案｜A｜=7×7×(－2)=－98．所以A^*的特征值为－14，－14，49．从而A^*+kE,的特征值为k－14，k－14，k+49．因此k＞14时，A^*+kE正定．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j2T4777K

考研数学三

相关试题推荐

用中华传统美德滋养社会主义道德建设，为社会主义道德建设提供丰厚的道德资源，赋予社会主义道德和共产主义道德以鲜明的民族特色。必须坚持的标准是()。
党的十九大报告指出要深化国家监察体制改革，将试点工作在全国范围展开，组建国家、省、市、县监察委员会，同党的纪律检查机关合署办公，实现对所有行使公权力的公职人员监察全覆盖。制定国家监察法，依法赋予监察委员会职责权限和调查手段，用“留置”取代“两规”措施。监察
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

随机试题

规模经济
A、输卵管通畅试验B、B超检查C、性交后穿透的试验D、腹腔镜检查E、宫腔镜检查子宫内膜息肉可行何种检查（）
关于呼吸暂停不正确的观点是
尖锐湿疣的病原体是
哪种成分是粥样硬化所不具备的
钻探取芯法检测混凝土灌注桩成桩质量时，对受检桩的要求，正确的选项是()。
出口胶合板须报检、进口胶合板也须报检。
关于教学目标的表述错误的是()。
了解和研究学生的方法主要有()。
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且2f(0)=∫13f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=3x12+ax22+3x32－4x1x2－8x1x3－4x2x3，其中－2是二次型矩阵A的一个特征值． 如果A 2+kE是正定矩阵，求k的取值范围．

考研数学三

用中华传统美德滋养社会主义道德建设，为社会主义道德建设提供丰厚的道德资源，赋予社会主义道德和共产主义道德以鲜明的民族特色。必须坚持的标准是()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

规模经济

A、输卵管通畅试验B、B超检查C、性交后穿透的试验D、腹腔镜检查E、宫腔镜检查子宫内膜息肉可行何种检查（）

关于呼吸暂停不正确的观点是

尖锐湿疣的病原体是

哪种成分是粥样硬化所不具备的

钻探取芯法检测混凝土灌注桩成桩质量时，对受检桩的要求，正确的选项是()。

出口胶合板须报检、进口胶合板也须报检。

关于教学目标的表述错误的是()。

了解和研究学生的方法主要有()。

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且2f(0)=∫13f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=3x12+ax22+3x32－4x1x2－8x1x3－4x2x3，其中－2是二次型矩阵A的一个特征值．如果A 2+kE是正定矩阵，求k的取值范围．