计算行列式

admin2017-04-11 32

问题计算行列式

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考研数学二

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已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)且之和。

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续，且g(x)＞0,利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点ξ∈[a,b]使得∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx

设函数S(x)=∫0x|cost|dt当n为正整数时，且nπ≤x＜(n+1)π时，证明：2n≤S(x)＜2(n+1).

计算二重积分x2ydxdy,其中D是由双曲线x2－y2=1及直线y=0,y=1所围成的平面区域。

某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加2百万元，若以Wt表示第t年的工资总额（单位：百万元），则Wt满足的差分方程是________。

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。

设f(x)在区间(0,+∞)上连续，且的所有解，当x→+∞时都趋于k。

试求z=f(x，y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，-1≤y≤2)上的最大值与最小值．

设m，n是正整数，则反常积分的收敛性

设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式|A一3E|的值．

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