设α=(1,一1,a)T是的伴随矩阵A*的特征向量,其中r(A*)=3,则a=__________.

admin2018-07-18  36

问题 设α=(1,一1,a)T的伴随矩阵A*的特征向量,其中r(A*)=3,则a=__________.

选项

答案一1

解析 α是A*的特征向量,设对应于α的特征值为λ0,则有A*α=λ0α,该等式两端同时左乘A,即得AA*α=|A|α=λ0Aα,即展开成方程组的形式为因为r(A*)=3,|A*|≠0,因此λ0≠0,根据方程组中的前两个等式,解得α=一1.
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