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admin
2009-03-19
29
问题
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2
解析
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考研数学一
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已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．(1)证明：y(x)＜y0+一arctanx0；
设线性方程组(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T．写出此方程组的通解．
求
设A为3阶矩阵，3维列向量α，Aα，A2α线性无关，且满足3Aα-2A2α-A3α=0，令矩阵P=[α，Aα，A2α]，(1)求矩阵B，使AP=PB；(2)证明A相似于对角矩阵．
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设A＝，B～A*，求B＋2E的特征值．
求极限：．
求下列不定积分：
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