首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有线性方程组 (1)证明:当a1,a2,a3,a4两两不等时,此方程组无解; (2)设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0)时,方程组有解β1=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T,写出此方程组的通解.
设有线性方程组 (1)证明:当a1,a2,a3,a4两两不等时,此方程组无解; (2)设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0)时,方程组有解β1=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T,写出此方程组的通解.
admin
2020-03-16
102
问题
设有线性方程组
(1)证明:当a
1
,a
2
,a
3
,a
4
两两不等时,此方程组无解;
(2)设a
1
=a
3
=k,a
2
=a
4
=-k(k≠0)时,方程组有解β
1
=(-1,1,1)
T
,β
2
=(1,1,-1)
T
,写出此方程组的通解.
选项
答案
(1)此时,增广矩阵的行列式是一个4阶范德蒙行列式,不等于零,故r([*])=4,而r([*])≤3.故方程组无解;(2)r(A)=r([*])=2<3,方程组有无穷多解.导出组Aχ=0的基础解系含3-r(A)=3-2=1个解向量.可取其基础解系为β
1
-β
2
=(-2,0,-2)
T
.故此方程组的通解为χ=β
1
+c(β
1
-β
2
)=(-1,1,1)
T
+c(-2,0,2)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tz84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2004年]曲线y=(ex+e-x)/2与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).计算极限
如图1—3—10,C1和C2分别是和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单凋增函数的图象.过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly.记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图彤的面积为S2(y).如
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy一xy=2,ex=∫0x一z
用泰勒公式求下列极限:
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。
求曲线x3一xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
[2012年]设A为三阶矩阵,∣A∣=3.A*为A的伴随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则∣BA*∣=_________.
设二次型f(x,y,z)=2x2+y2-4xy-4yz,用正交变换x=Qy将其化为标准形,并写出Q;
利用极坐标计算二重积分ln(1+x2+y2)dxdy,其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围的位于第一象限的闭区域.
随机试题
臣本布衣,躬耕于南阳,苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中,咨臣以当世之事,由是感激,遂许先帝以驱驰。后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间,尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎,故临崩寄臣以大事也。受命以来,夙
以下属于颈外动脉直接分支的是
六腑中既属六腑又属奇恒之府的是
网织红细胞的正常值为
下列行为不属于《刑法》第263条第(二)项规定的“在公共交通工具上抢劫”的有()。
在道路岩土工程应用的土工合成材料具有( )等功能。
《劳动法》在对劳动者的劳动权利做出规定的同时,也对劳动者的劳动义务做出了规定。劳动者的劳动义务主要是()。
班主任了解和研究学生的内容包括()。
ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedweb.Fordecades,Ameri
Notasingleword________allmorning.
最新回复
(
0
)