(2011年)设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记则A＝【】

admin2016-05-30 37

问题 (2011年)设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．
记

则A＝【】

选项 A、P₁P₂
B、P₁^-1P₂
C、P₂P₁
D、P₂P₁^-1

答案D

解析由题设条件有P₂AP₁＝I，两端左乘P₂^-1，两端右乘P₁^-1，得A＝P₂^-1P₁^-1，因P₂^-1＝P₂，而P₁^-1≠P₁，故只有D正确．

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