设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x),求y=y(x)的极值.

admin2019-11-25  40

问题 设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x),求y=y(x)的极值.

选项

答案x3-3xy+y3=3两边对x求导得3x2-3y-3xy’+3y2y’=0, 解得y’=[*]. 由[*], 得[*] y”=[*] 因为y”(-1)=1>0,所以x=-1为极小值点,极小值为y(-1)=l; 因为y”([*])=-1<0,所以x=[*]为极大值点,极大值为y([*])=[*].

解析
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