(1989年)设f(χ)=χ(χ+1)(χ+2)…(χ+n),则f′(0)=_______.

admin2016-05-30  30

问题 (1989年)设f(χ)=χ(χ+1)(χ+2)…(χ+n),则f′(0)=_______.

选项

答案n!.

解析 ∵f′(χ)=(χ+1)(χ+2)…(χ+n)+χ(χ+2)(χ+3)…(χ+n)+…+χ(χ+1)(χ+2)…(χ+n-1)
    ∴f′(0)=n!
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