设A= (1)将A表示成若干个初等矩阵的乘积； (2)将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积．

admin2016-11-03 37

问题设A=

(1)将A表示成若干个初等矩阵的乘积；
(2)将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积．

选项

答案(1) [*] 用初等矩阵表示上述变换关系，得到 E₁₂(－2)E₂(－[*])E₂₁(一3)A=E，则 A=[E₂₁(一3)]_－1[E₂(－[*])]^－1[E₁₂(－2)]^－1E =E₂₁(3)E₂(－5)E₁₂(2)E=[*] (2) [*] 其中R=[*]为主对角元为1的下三角矩阵，S=[*]为上三角矩阵．

解析先将A用初等行变换化成单位矩阵，然后将其行变换用初等矩阵表示，于是若干个初等矩阵左乘A等于单位矩阵．再求出这些初等矩阵的逆矩阵(它们仍然是初等矩阵)，即可得到用初等矩阵的乘积表示的矩阵A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jHu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A= (1)将A表示成若干个初等矩阵的乘积； (2)将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积．

考研数学一

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，.

微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=_________．

微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_____．

计算曲面积分I=，其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧。

(2009年)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧。

阻塞性黄疸(早期)l临床生化测定的特点是

三叉神经痛疼痛的特点是()

建设法治政府必然要求建立权责统一、权威高效的依法行政体制。关于建设法治政府，下列哪一观点是正确的?(2015年卷一4题)

国家助学贷款的借款人可以根据具体情况灵活选择多种还款方法，如等额本金还款法、等额本息还款法、等额累进还款法、一次性还款法等，借款人须在“借款合同”中选择其中一种作为约定还款方法。()

企业在汇总计算缴纳企业所得税时，其境外营业机构的亏损可以抵减境内营业机构的盈利。()

影响态度转变的情境因素包括()。

2018年5月18日，我国新一代海洋综合科考船“向阳红01”圆满完成我国环球海洋综合科学考察。下列关于本次航行的意义和成果说法错误的是：

空间在具体的设计中主要有()。

Aparadoxofeducationisthatpresentinginformationinawaythatlookseasytolearnoftenhastheoppositeeffect.Numerous