设A= (1)将A表示成若干个初等矩阵的乘积； (2)将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积．

admin2016-11-03 32

问题设A=

(1)将A表示成若干个初等矩阵的乘积；
(2)将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积．

选项

答案(1) [*] 用初等矩阵表示上述变换关系，得到 E₁₂(－2)E₂(－[*])E₂₁(一3)A=E，则 A=[E₂₁(一3)]_－1[E₂(－[*])]^－1[E₁₂(－2)]^－1E =E₂₁(3)E₂(－5)E₁₂(2)E=[*] (2) [*] 其中R=[*]为主对角元为1的下三角矩阵，S=[*]为上三角矩阵．

解析先将A用初等行变换化成单位矩阵，然后将其行变换用初等矩阵表示，于是若干个初等矩阵左乘A等于单位矩阵．再求出这些初等矩阵的逆矩阵(它们仍然是初等矩阵)，即可得到用初等矩阵的乘积表示的矩阵A．

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考研数学一

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已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．

用集合运算律证明：

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(层为n阶单位矩阵)．

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性

设矩阵，且｜A｜=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为a=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明

设函数Fn(x)=其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：收敛：

已知f(x)在x=0点可导且f(0)=0，f’(0)=1，试求其中D：x2+y2≤t2．

超声显示胰头肿大伴有扩张的胆管、胰管，提示胰头病变最可能为

患者，女，44岁。素有咳喘宿疾，多湿多痰，恼怒后突然昏厥，喉有痰声，呕吐涎沫，呼吸气粗，舌苔白腻，脉沉滑。问题2：其病机是

硫酸阿托品水溶液最稳定的pH值为

主动脉瓣关闭发生于

招标人向建设行政主管部门办理申请招标手续的备案文件应包括(　　)。

农村合作医疗基金主要补助参加新型农村合作医疗农民的大额医疗费用或(　　)等费用。

2013年新修订的《商标法》中新增的可以作为商标申请注册的标志是：

下列情形中，属于牵连犯特征的是()。

Afterreadingthesebooks,thestudentwas______totheDarwiniantheoryofevolution.

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农村合作医疗基金主要补助参加新型农村合作医疗农民的大额医疗费用或( )等费用。

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下列情形中，属于牵连犯特征的是()。

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