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设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是_______.
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是_______.
admin
2014-06-15
17
问题
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y
4
所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是_______.
选项
答案
应填x—y=0.
解析
[分析] 先求出在点(1,1)处的导数,然后利用点斜式写出切线方程即可.
[详解] 等式xy+2lnx=y
4
两边同时对x求导,得
,
将x=1,y=1代入上式,有y’(1)=1.
故过点(1,1)处的切线方程为
y-1=1.(x-1), 即x-y=0.
[评注] 对于由方程所确定的隐函数,若只已知x=x
0
,则应先将x=x
0
代入原方程确定相应的y=y
0
,再求过点(x
0
,y
0
)的导数,即切线的斜率.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jJ34777K
0
考研数学二
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