(2011年试题，三)设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数厂具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1,

admin2019-04-17 44

问题 (2011年试题，三)设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数厂具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1,

选项

答案由g(x)可导且在x=1处取极值g(1)=1，所以g^’(1)=0．[*]

解析

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考研数学二

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计算二重积分，其中D是由x轴，y轴与曲线所围成的区域，a＞0，b＞0。
设f(x)在[0，a](a>0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：
求极限：
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x－t|一f(t)dt当F(x)的最小值为f（A）一a2一1时，求函数f(x)。
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