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  3. 设A，P都是n阶可逆阵，λ，ξ分别是A的特征值和对应的特征向量，则P-1A.P的特征值和对应的特征向量分别是( )

设A，P都是n阶可逆阵，λ，ξ分别是A的特征值和对应的特征向量，则P-1A.P的特征值和对应的特征向量分别是( )

admin2021-10-08  69
问题 设A，P都是n阶可逆阵，λ，ξ分别是A的特征值和对应的特征向量，则P-1A.P的特征值和对应的特征向量分别是(    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案A
解析 由题设条件Aξ=λξ，(*)其中A可逆，故λ≠0．(*)左乘A*，得A*Aξ=｜A｜ξ=λA*ξ，即(**)(**)左乘P-1，得故知P-1A.P有特征值对应的特征向量为P-1ξ．故应选A．
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考研数学二

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