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admin
2015-06-29
34
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解析
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考研数学一
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设z=sin(xy)+，其中ψ有二阶连续偏导数，求
利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=4化简，并求出原方程的通解．
已知曲线y=f(x)与曲线相切于(0，0)点，且f(x)满足微分方程y”一2y’一3y=3x一1．求函数f(x)．
设y1(x)=x(1—2x)，y2(x)=2x(1一x)，y3(x)=x(ex一2x)是微分方程y”+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个解，其中p(x)，q(x)，f(x)是(0，+∞)上的连续函数，求此微分方程及其通解．
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计算二重积分I=(x+y)dσ，其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成．
设积分区域D={(x，y)|0≤x≤y≤2π)，计算二重积分I=|sin(y－x)|dσ．
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
求微分方程xy"+2y’=ex的通解．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x).
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