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admin2015-06-29 24

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考研数学一

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正方体冰块放在空气中，其边长为m，在温度恒定的情况下，冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比，比例常数为k＞0．设冰块在融化过程中始终保持正方体形状．经过一个小时的融化，冰块的体积减小了四分之一．求冰块完全融化需要的时间．
设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及证明：当x＞0时，有e—x＜f(x)＜1．
设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及求导函数f’(x)；
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
改变积分次序并计算
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域，记为A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．
设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)，f’’(x0)=g’’(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．
设函数F(X)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

随机试题

在依法扣除劳动者工资后，剩余部分的工资低于当地工资标准的，则按()
A．操纵基因B．启动子C．两者均是D．两者均不是操纵子的组分有
A．低剂量红霉素疗法B．大剂量红霉素治疗C．含顺铂等药物化学治疗D．抗结核治疗E．免疫治疗军团菌肺炎并低氧血症
甲某为一饭店经理，月工资2000元，奖金5000元。某公安局民警在执行职务中误将甲某致伤花费医疗费1500元，甲某并因伤未上班1个月。根据《国家赔偿法》的规定，应当赔偿甲某(当时国家统计局公布的上年度职工日平均工资为80元人民币)：
下列土地中，可以依法免缴土地使用税的有(　　)。
个人汽车贷款中，在贷前调查中应当注意的问题包括()。
有时人们为达到目的，不得不暂时扩大目标状态与初始状态的差距，以便最终达到目标。该方法属于问题解决策略中的()。
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以下程序的输出结果是______。#include＜stdio.h＞main(){inta=200；#definea100printf("%d",a);
Whatshouldonedoifhewantstoworkmoreefficientlyathislowpointinthemorning?

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考研数学一

设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及证明：当x＞0时，有e—x＜f(x)＜1．

设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及求导函数f’(x)；

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

改变积分次序并计算

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域，记为A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．

微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为________．

设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)，f’’(x0)=g’’(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．

设函数F(X)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

在依法扣除劳动者工资后，剩余部分的工资低于当地工资标准的，则按()

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A．低剂量红霉素疗法B．大剂量红霉素治疗C．含顺铂等药物化学治疗D．抗结核治疗E．免疫治疗军团菌肺炎并低氧血症

下列土地中，可以依法免缴土地使用税的有( )。

个人汽车贷款中，在贷前调查中应当注意的问题包括()。

有时人们为达到目的，不得不暂时扩大目标状态与初始状态的差距，以便最终达到目标。该方法属于问题解决策略中的()。

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以下程序的输出结果是______。#include＜stdio.h＞main(){inta=200；#definea100printf("%d",a);

Whatshouldonedoifhewantstoworkmoreefficientlyathislowpointinthemorning?

下列土地中，可以依法免缴土地使用税的有(　　)。