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admin
2015-06-29
20
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解析
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考研数学一
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设函数z=,其中f(u)可导,则x=_______.
如图1-15-1所示,正圆柱形水桶中装满水,当打开水桶底部的水龙头时,随着水的流出,水面高度y逐渐下降.当水面高度y较大时,水的流出速率较快;当水面高度y越来越小时,流出速率也越来越小.设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比,即其中k为正的比例常数.
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求微分方程dx=xdy的通解,并求满足y(1)=0的特解.
设函数y=f(x)满足方程y”+2y’+y=3xe—x及条件y(0)=,y’(0)=一2,求广义积分∫0+∞f(x)dx.
设函数f(x)具有连续的一阶导数,且满足f(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt+x2,求f(x)的表达式.
设积分区域D={(x,y)|0≤x≤y≤2π),计算二重积分I=|sin(y-x)|dσ.
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