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设相似. 求方程组(3E-A*)x=0的通解.
设相似. 求方程组(3E-A*)x=0的通解.
admin
2022-04-27
63
问题
设
相似.
求方程组(3E-A
*
)x=0的通解.
选项
答案
由|A|=1×1×3=3,知A可逆,A
*
也可逆,且A
*
的特征值为 [*] 故(3E-A
*
)的特征值为0,0,2.于是r(3E-A
*
)=1,从而(3E-A
*
)x=0有两个基础解.由(3E-A
*
)x=0,即A
*
x=3x,知x可取A
*
的特征向量α
1
=(-1,1,0)
T
,α
2
=(0,0,1)
T
(即为A对应特征值1的特征向量),故所求通解为 k
1
(-1,1,0)
T
+k
2
(0,0,1)
T
(k
1
,k
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jLR4777K
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考研数学三
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