微分方程的通解是_______．

admin2018-07-18 38

问题微分方程

的通解是_______．

选项

答案y=(C₁+C₂x)e^x+1，其中C₁，C₂为任意常数

解析原方程为二阶常系数线性非齐次微分方程．其通解为y=y_齐+y*，其中y_齐是对应齐次方程的通解，y*是非齐次方程的一个特解．因原方程对应齐次方程的特征方程为r²一2r+1=0，即(r一1)²=0，特征根为r_1,2=1．故y_齐=(C₁+C₂x)e^x，其中C₁，C₂为任意常数．又据观察，显然y*=1与y_齐合并即得原方程通解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OKk4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线y＝(x—1)2(x－3)2的拐点个数为
6π
[*]
函数在[－π，π]上的第一类间断点是x＝
设x＝2(x，y)是由x2－6xy＋10y2－2yz－z2＋18＝0确定的函数，求z＝z(x，y)的极值点和极值．
设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
设B是2阶矩阵，且满足AB=B，k1，k2是任意常数，则B=
设A，B为同阶方阵，(Ⅰ)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均为实对称矩阵时，试证(Ⅰ)的逆命题成立．
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

随机试题

下列选项中，不是用光滑尖探针检查的项目是
患者，女性，58岁。牙列缺失，要求修复。开始补充氟滴剂的剂量是
纳税人因有特殊困难，不得按期缴纳税款的，经省、自治区、直辖市国家税务局、地方税局批准，可以延期缴纳税款，但是最长不得超过3个月。　　　(　　)
上海证券代码为一组()数字。
当社会对物业管理的需求越来越高时，按照公司法组建的专业化的物业管理公司也应运而生。在此基础上，()的物业管理体制得以确立，并在全国迅速发展。
据海关统计，2010年1至11月，我国进出口总值26772．8亿美元，比去年同期(下同)增长36．3％。其中出口14238．5亿美元，增长33％；进口12534．3亿美元，增长40．3％。在出口商品中，1至11月，我国机电产品出口8427．4亿美元，增长3
真实的历史事实及其史料依据，是历史叙事的基本要素。历史学的任务不仅是考证历史事实，还应该完整地还原出历史人物、历史事件和历史过程的面貌。为此，历史研究者需要把各种历史事实加以联结和组合。而主张后现代主义史学理论的学者认为，历史研究者可以在不违反学科规范的前
YOURBUILDINGSERVICE√Wehelppeopleinthispartofthecityby:checkingallplans(方案)beforepeoplebuildnewhous
America’sDiplomaticChallengesVocabularyandExpressionscombatmissionTalibanseparatistDepartmentofDe
TheInternetisagiantnetworkofcomputerslocatedal]overtheworldthatcommunicatewitheachother.TheInternetisan

最新回复(0)

微分方程的通解是_______．

考研数学二

曲线y＝(x—1)2(x－3)2的拐点个数为

6π

[*]

函数在[－π，π]上的第一类间断点是x＝

设x＝2(x，y)是由x2－6xy＋10y2－2yz－z2＋18＝0确定的函数，求z＝z(x，y)的极值点和极值．

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

设B是2阶矩阵，且满足AB=B，k1，k2是任意常数，则B=

设A，B为同阶方阵，(Ⅰ)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均为实对称矩阵时，试证(Ⅰ)的逆命题成立．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

下列选项中，不是用光滑尖探针检查的项目是

患者，女性，58岁。牙列缺失，要求修复。开始补充氟滴剂的剂量是

纳税人因有特殊困难，不得按期缴纳税款的，经省、自治区、直辖市国家税务局、地方税局批准，可以延期缴纳税款，但是最长不得超过3个月。 ( )

上海证券代码为一组()数字。

当社会对物业管理的需求越来越高时，按照公司法组建的专业化的物业管理公司也应运而生。在此基础上，()的物业管理体制得以确立，并在全国迅速发展。

据海关统计，2010年1至11月，我国进出口总值26772．8亿美元，比去年同期(下同)增长36．3％。其中出口14238．5亿美元，增长33％；进口12534．3亿美元，增长40．3％。在出口商品中，1至11月，我国机电产品出口8427．4亿美元，增长3

YOURBUILDINGSERVICE√Wehelppeopleinthispartofthecityby:checkingallplans(方案)beforepeoplebuildnewhous

America’sDiplomaticChallengesVocabularyandExpressionscombatmissionTalibanseparatistDepartmentofDe

TheInternetisagiantnetworkofcomputerslocatedal]overtheworldthatcommunicatewitheachother.TheInternetisan

纳税人因有特殊困难，不得按期缴纳税款的，经省、自治区、直辖市国家税务局、地方税局批准，可以延期缴纳税款，但是最长不得超过3个月。　　　(　　)