设z=f(x+y，xy)=x2+y2一xy，则dz=_______．

admin2019-06-29 20

问题设z=f(x+y，xy)=x²+y²一xy，则dz=_______．

选项

答案2xdx一3dy

解析题目所给的函数不是f(x，y)，应先求出f(x，y)，再求dz．
解应由题设先求f(x，y)．因
f(x+y，xy)=x²+y²一xy=(x+y)²一3xy，
所以
f(x，y)=x²一3y．
从而
f′_x(x，y)=2x， f′_y(x，y)=一3．
于是
dz=2xdx一3dy．

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