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admin
2014-10-08
39
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考研数学二
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设X1，X2，…，X10是相互独立同分布的随机变量，E(X)=μ,D(Xi)=8(i=l，2，…，10)，对于其满足的切比雪夫不等式为．
设f(x)车区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(I)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得fˊ(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．
n维向量α1，α2，…，α3，线性无关的充要条件是()．
已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，一3，0，则|B-1+2E|=______．
设四阶矩阵B=，且矩阵A满足关系式A(E-C-1B)TCT=E，其中E为四阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A．
设随机变量X的密度函数为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量Y的密度函数为f(一y)，且X与Y的相关系数为一，记Z=X+Y，求(Ⅰ)EZ，DZ；(Ⅱ)用切比雪夫不等式估计P{｜Z｜≥2}．
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为－1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．
设z=f(x2一y2，exy)，其中f(u，v)具有连续二阶偏导数，则
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