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设f(x)是幂级数在(一1,1)内的和函数,求f(x)和f(x)的极值.
设f(x)是幂级数在(一1,1)内的和函数,求f(x)和f(x)的极值.
admin
2021-05-21
39
问题
设f(x)是幂级数
在(一1,1)内的和函数,求f(x)和f(x)的极值.
选项
答案
由于[*]根据幂级数存收敛区间内可以逐项求导,因此有[*]因此[*]由f
’
(x)的表达式可知,f(x)在(一1,1)内有唯一驻点x=0,且[*]故f(x)在x=0点取得极大值f(0)=1.
解析
先由
逐项求导可得f
’
(x)的解析式,再由此解析式求f(x)的驻点与f(x).
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考研数学三
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