差分方程yt+1－yt=t2t的通解为________。

admin2022-10-13 36

问题差分方程y_t+1－y_t=t2^t的通解为________。

选项

答案y_t=C+(t－2)2^t

解析齐次差分方程y_t+1－y_t=0的通解为

=C(C为任意常数）
令y^t^*=(B₀+B₁t)2^t,代入差分方程得B₁=1，B₀=－2
因此，所求差分方程的通解为y_t=C+(t－2)2^t

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考研数学三

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