已知生产某产品的固定成本为a(a>0),生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x/a)-(a/x),且当产量为a时,相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。

admin2021-04-16  48

问题 已知生产某产品的固定成本为a(a>0),生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x/a)-(a/x),且当产量为a时,相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。

选项

答案由题意,{[C(x)]/dx}-C(x)/x=x/a-a/x, 故[*] =elnx[∫(x/a-a/x)e-lnxdx-C]=c[∫(1/a-a/x2)dx+C] =x(x/a+a/x+C)=x2/a+a+Cx,又由题设,C(a)=2a,得C=0,于是C(x)=x2/a+a。

解析
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