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已知生产某产品的固定成本为a(a>0),生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x/a)-(a/x),且当产量为a时,相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。
已知生产某产品的固定成本为a(a>0),生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x/a)-(a/x),且当产量为a时,相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。
admin
2021-04-16
48
问题
已知生产某产品的固定成本为a(a>0),生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x/a)-(a/x),且当产量为a时,相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。
选项
答案
由题意,{[C(x)]/dx}-C(x)/x=x/a-a/x, 故[*] =e
lnx
[∫(x/a-a/x)e
-lnx
dx-C]=c[∫(1/a-a/x
2
)dx+C] =x(x/a+a/x+C)=x
2
/a+a+Cx,又由题设,C(a)=2a,得C=0,于是C(x)=x
2
/a+a。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OZx4777K
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考研数学三
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