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  3. 设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(A)－1－3A*｜=________．

设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(A)－1－3A*｜=________．

admin2019-05-14  21
问题 设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则｜(A)－1－3A*｜=________．
选项
答案8
解析 因为A为四阶矩阵，且｜A*｜=8，所以｜A*｜=｜A｜3=8，于是｜A｜=2．
又AA*=｜A｜E=2E，所以A*=2A－1，故
｜(A)－1—3A*｜=｜4A－1－6A－1｜=｜(一2)A－1｜=(一2)4｜A－1｜=16×=8．
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考研数学一

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